Er studierte von 1931 bis 1935 dort am Konservatorium in Stockholm. 1936/37 hielt er sich in Frankreich und Deutschland auf, wo er in Berlin Komposition bei Paul Höffer, Klavier bei Claudio Arrau und Dirigieren bei Clemens Krauss studierte. 1953 wurde er Dozent für Satzlehre an der Stockholmer Musikhochschule, 1957 Mitglied der Königlichen Musikalischen Akademie und 1968 Professor.

Auszeichnungen: Koch erhielt 1958 The Christ Johnson Price (USA), 1957 den königlichen Vasa-Orden, 1979 Litteris et Artibus, 1979 den Atterberg-Preis und 1981 den Alfvén-Preis. Aus der reichhaltigen Produktion: 5 Sinfonien, 12 Solokonzerte, 6 Streichquartette, mehrere Orchesterstücke: „Oxberg-Trilogie“, „Impulsi-Trilogie“, die oft aufgeführte Kinderoper „Peter Schwanzlos, der Kater“, 5 Ballette, Solo- und Chorlieder, Filmmusiken (für Ingmar Bergman). Als Komponist blieb Koch stets der Tradition verbunden: ein Vorkämpfer für Einfachheit und rhythmische Vitalität der tonalen Sprache. Er ging keine stilistischen Kompromisse ein, was ihn gleichwohl nicht davon abgehalten hat, Polyphonie, 12-Ton-Komposition und avancierte Harmonik zu verwenden. Folkmusik war seit den frühen 1940er Jahren eine wesentliche Inspirationsquelle.

(Stig Jacobsson, Phono Suecia)