Die Ausbildung umfasste Klavierunterricht bei Ludwig Berger und Komposition bei Carl Friedrich Zelter.

Dennoch machte der Vater große Unterschiede zwischen Sohn und Tochter, wenn es ums professionelle Komponieren ging: „Die Musik wird für Felix vielleicht Beruf, während sie für Dich stets nur Zierde, niemals Grundbass deines Seins und Tuns werden kann.“

Die Ehe mit dem preußischen Maler Wilhelm Hensel gewährte ihr dennoch Raum fürs Musizieren und Komponieren. Zusätzlich begann sie 1831, nach der Geburt ihres Sohnes Sebastian, die Familientradition der Sonntagsmusiken in ihrem Haus neu zu beleben, bei denen auch häufig eigene Werke aufgeführt wurden.

Eine Italienreise 1839/40 der Familie brachte Fanny weitere Anerkennung als Komponistin und Pianistin.

Bis zu ihrem plötzlichen Tod am 14. Mai 1847 lagen lediglich Lieder (mit und ohne Worte - in Anlehnung an die ‚Lieder ohne Worte' von Felix Mendelssohn Bartholdy) gedruckt vor. Breitkopf & Härtel veröffentlichte sodann aus dem ihren Nachlass Liederhefte und das Klaviertrio d-moll Op. 11. Die zweibändige Urtext-Ausgabe der Lieder durch Annette Maurer hat Fanny Hensels Liedschaffen wieder stärker ins Bewusstsein der Sänger gerückt.